Le Compendium
      Albert Balasse

Le compendium métrique de l'école élémentaire

Compendium métrique reconstitué dans une vitrine murale de 72 cm de hauteur. Appuyé, le mètre en bois du maître d'école ...

On pouvait voir autrefois, dans la salle de classe du Cours Elémentaire, un petit meuble ou une vitrine murale renfermant le compendium métrique, c'est-à-dire une collection plus ou moins importante d'instruments de mesure représentatifs du système métrique. On y trouvait le mètre pliant, le décamètre à ruban ou la chaîne d'arpenteur, quelques mesures de capacité en bois et en fer, le décimètre cube démontable ainsi que la balance Roberval accompagnée de ses masses marquées en fonte et en laiton.  Il s'agissait d'un abrégé, au sens de la définition du mot compendium, qui présentait des objets symboliques du système métrique décimal.

Deux modèles de COMPENDIUM MÉTRIQUE proposés,
le premier ci-dessous, en 1924, par LES FILS D'ÉMILE DEYROLLE,
et à droite, en 1937, par la SOCIÉTÉ CENTRALE DE PRODUITS CHIMIQUES (SCPC)

ARITHMÉTIQUE - Cours élémentaire - CH. PLOMION - Paris - Librairie A. Hatier - 1925

Le mètre, le kilogramme et le litre sont des unités républicaines du "nouveau système" défini par le décret du 18 Germinal, an III de la République (7 avril 1795). Les définitions proposées sur cette page sont celles du Dictionnaire de l'Académie Française de 1798 dans son Supplément, contenant les mots nouveaux en usage depuis la Révolution. Ces définitions possèdent une grande valeur historique mais elles ont, bien entendu, évolué. Nous restons, ici, dans le domaine de l'histoire, c'est-à-dire de la présentation des unités fondamentales telle qu'on pouvait la réaliser dans la première patie du XXe siècle, à l'école élémentaire, avec les objets du compendium métrique. Toutefois, nous avons fait suivre chacune d'elles de la définition du 3 mai 1961 (sur fond bleu) date de la création du Système international d'unités (SI). En 2019, certains modes de représentation ou de calcul des unités ont changé. Ces questions sont traitées dans un document du Laboratoire National de Métrologie et d'Essais dont le lien figure au bas de cette page.

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Le mètre

Dictionnaire de l'Académie française - 1798

A partir de 1792 et pendant 6 ans, deux astronomes, Delambre et Méchain, répondent à la demande de l'Assemblée Constituante et réalisent par le procédé de la triangulation, la mesure de l'arc du méridien de Paris s'étendant de Dunkerque à Barcelone. Ensuite, par extrapolation, le résultat est ramené à la distance du pôle à l'équateur ce qui se traduit par la valeur égale à 5 130 740 toises. En appelant mètre, la dix-millionième partie de cette distance, on a l'équivalence entre cette unité et les divisions de la toise - le pied, le pouce et la ligne - utilisées dans le dictionnaire de l'Académie française de 1798.

PETIT SYSTÈME MÉTRIQUE - Cours moyen, IIe partie - 1899

Cette image accompagne un article du Monde Illustré du 6 mars 1875. L'auteur évoque la fonte du platine iridié nécessaire à la fabrication du "mètre international définitif" : "Le platine iridié est tellement réfractaire qu'on n'aurait pu parvenir à le fondre sans l'intervention des chalumeaux à gaz oxy-hydrogène insérés dans le couvercle du creuset".

A gauche, représenté dans le TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE DE PHYSIQUE de A. GANOT (1887), le mètre international en platine iridié, plus résistant et plus inaltérable que le platine pur. Le profil en X a été choisi pour présenter le maximum de résistance à la flexion. Le mètre est représenté par la distance de deux traits, placés à 1 centimètre environ de ses extrémités.
 

Le prototype international du mètre construit à partir de la définition initiale est conservé par le Bureau International des Poids et Mesures au Pavillon de Breteuil, à Sèvres, dans les conditions qui ont été fixées en 1889 par la 1ère Conférence Générale des Poids et Mesures.

Si le prototype demeure protégé et si les différents étalons sont toujours utilisés, la définition de l'unité de longueur a évolué et aujourd'hui le mètre est, par définition, la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de  1/299 792 458 de seconde.

 

A gauche, le mètre en bois du maître d'école. A droite, le mètre pliant du menuisier.

ARITHMÉTIQUE - Cours élémentaire
CH. PLOMION - Paris - 1925

Chaque brin en fer de la chaîne d'arpenteur correspond à 20 cm. Tous les 5 brins, le mètre ainsi matérialisé est délimité par un anneau de laiton qui remplace l'anneau de fer. Au milieu de la chaîne, une fiche, qui peut être plantée dans le sol, permet de réaliser un angle sur le terrain. Les poignées de la chaîne d'arpenteur portent l'indication de la longueur totale et la marque du constructeur (LJ, dans le cas présent).

Très utile, le double décimètre de l'écolier...

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Le kilogramme

Dictionnaire de l'Académie Française - 1798

Une ancienne masse de 1 kg, en fonte

La définition, adoptée en 1901, considère la masse c'est-à-dire une quantité de matière précise et non plus le poids qui résulte de l'action de la pesanteur - variable selon le lieu - sur cette quantité de matière. Ainsi, le kilogramme est l'unité de masse ; il est égal à la masse du prototype international du kilogramme. Ce prototype en platine iridié communément appelé "le Grand K"  est, comme celui du mètre, conservé au BIPM dans les conditions fixées en 1889 par la 1ère Conférence Générale des Poids et Mesures.

Depuis mai 2019, un nouveau mode de calcul du kilogramme utilise la balance de Kibble ou balance du watt qui permet la comparaison d'une puissance mécanique à une puissance électromagnétique.

La balance Roberval du compendium métrique est accompagnée d'une suite de masses marquées totalisant 1 kg. L'ensemble est formé d'éléments en fonte de 500g, 200g, 2 fois 100g et 50g et d'un complément en cuivre sur taquet de 20g, 2fois 10g, 5g, 2 fois 2g et 1 g.

Schéma de principe de la balance Roberval

LECONS DE PHYSIQUE par Paul POIRÉ - Paris, 1879

Des pages, jaunies, du PETIT SYSTÈME MÉTRIQUE  par F.F. - Cours Moyen - IIe partie - 1899

En 1899, année de parution de ce manuel scolaire de très petit format, on parle de poids en toute légalité. A cette époque, on utilise le myriagramme (Mg) - également appelé tonneau de mer - comme multiple du gramme équivalant à 1 000 000 g ou 1000 kg. Il correspond à la tonne d'aujourd'hui. Le préfixe M est toujours utilisé sous l'appellation méga à la place de myria.

Cette improbable série de masses marquées totalisant 10 kg est formée d'éléments de diverses provenances et époques. La rangée du haut ainsi qu'une grande partie de celle du bas sont composées de masses en fonte de 5kg, 2kg, 2 fois 1kg, puis 500g, 200g, 2 fois 100g et 50g. Sur taquet sont rangées les masses en laiton de 20g, 2 fois 10g, 5g, 2 fois 2g et 1g. L'ensemble permet de réaliser toutes les valeurs de 1g à 10kg par bond de 1g.

Une série plus conventionnelle présentée dans le désordre. Elle est composée de 17 masses marquées comprises entre 1g et 10kg : 10kg, 5kg, 2kg, 2 fois 1kg, 500g, 200g, 2 fois 100g, 50g, 20g, 2 fois 10g, 5g, 2 fois 2g et 1g. L'ensemble permet d'obtenir toutes les valeurs de 1g à 20kg par bond de 1g.

Une remarque :

Le "NOUVEAU MANUEL DES POIDS ET MESURES ET DE LA VÉRIFICATION" de 1879, par J.-J. Bourgeois, donne la composition des différentes "séries de poids"telle qu'elle est définie par le législateur. On constate que toutes les séries se terminent par 2g et 2 fois 1g et non par 2 fois 2g et 1g comme aujourd'hui.

2g, 2g, 1g

Le tableau, tiré de ce manuel, correspond à la série n° 8. Par rapport à la série présentée un peu plus haut et qui lui correspond aujourd'hui, la masse totale est inférieure d'un gramme...

2g, 1g, 1g

Cette règle est conforme au décret de 1873 relatif aux instruments de pesage et de mesurage. Dans son manuel, J.-J. Bourgeois se dit "péniblement surpris de trouver tant d'imperfections dans la composition des séries". Nous reprenons une partie de ses remarques :

Manifestement, le bon sens a, par la suite, repris ses droits...
Petit supplément pour cause de Révolution...

Nous avons relevé les définitions du "nouveau système d'unités", défini par le décret du 7 avril 1795, dans le Dictionnaire de l'Académie Française de 1798. On y trouve la définition du mètre, du kilogramme et du litre, au fil de la lecture des "SUPPLÉMENTS, CONTENANT LES MOTS NOUVEAUX EN USAGE DEPUIS LA RÉVOLUTION".

Ces pages débutent, avec la lettre "A", par ACCUSATEUR PUBLIC, Officier de Justice chargé de poursuivre devant les Tribunaux, les personnes prévenues de crime,  et se terminent par VOCIFÉRATIONS, Paroles accompagnées de clameurs proférées dans une assemblée.

On voit le GRAMME près de la GUILLOTINE dont il est séparé par le GRAND-JUGE-MILITAIRE.

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Le litre

Dictionnaire de l'Académie Française - 1798

Une ancienne mesure de 1 litre, en fer

On parlait, autrefois, de Mesures de Capacité (le litre) pour les liquides, les grains et autres matières sèches et de Mesures de Solidité (le stère) pour le bois de chauffage.
L'unité de volume est le mètre cube, volume d'un cube ayant 1 mètre de côté.
Le nom "litre" est utilisé comme un nom spécial donné au décimètre cube. Le stère, employé pour mesurer le volume du bois de chauffage empilé, correspond au mètre cube.

A droite, une page du PETIT SYSTÈME MÉTRIQUE destiné, en 1899, aux élèves du Cours Moyen. On y trouve l'explication du stère.

Cette unité, spécifique au bois de chauffage, est interdite depuis la fin de l'année 1977. Cependant, dans nos campagnes, les bûches sont, très souvent encore, délivrées en stère et même, dans le Périgord, en brasse (1 brasse = 4 stères). Et dans la cheminée, elles nous réchauffent quand-même et font tourner le moulinet du radiomètre de Crookes......

Le décimètre cube creux utilisé par l'instituteur. Le fond et trois des faces latérales sont en zinc, la quatrième étant vitrée. Les dimensions internes sont, bien entendu, 10 x 10 x 10 cm. La règle millimétrée en laiton permet de déterminer le volume délivré par le petit robinet en étain.

Le décimètre cube en bois est démontable. Il permet, pendant la leçon d'arithmétique, d'aborder les termes d'unité, de dizaine, de centaine et de millier ainsi que la notion de rapport.

Le petit élément correspond au centimètre cube ou, ce qui revient au même lorsqu'il s'agit d'un liquide, au millilitre.

Sur le bureau de l'écolier, le livre d'arithmétique du Cours élémentaire, en 1925, ouvert à la leçon
"Comment on mesure une contenance ou une capacité"

Mesures de 1 litre en étain pour le vin, en fer pour le lait et l'huile et en bois cerclé de fer pour les légumes secs.

Intérieurement, la première mesure; pour le vin, est deux fois plus haute que large. Les trois autres ont un diamètre égal à la hauteur (le fond de la mesure en bois, est surélevé).

Quelques mesures de capacité :

Une série des sept mesures en fer blanc utilisées pour l'huile : le litre, le demi-litre, le double décilitre, suivis du décilitre, du demi-décilitre, du double centilitre et enfin du centilitre aux dimensions légèrement inférieures à 2,4 cm.

Trois mesures en fer étamé pour le vin. On les rencontre surtout en étain.

Une série de mesures pour délivrer le lait

Dessin de couverture du Cours élémentaire d'Arithmétique
Ch. Plomion - 1925

Des enfants se font servir du lait par la crémière. A droite, la mesure est en fer auquel on a vite préféré l'aluminium : elle est munie d'une longue queue verticale à l'extrémité recourbée permettant de l'accrocher au col du bidon ou au bord de la bassine contenant le lait. Notre pot à lait porte l'inscription gravée d'un marchand de lait et beurre parisien du début du XXe siècle: "SEGURENS, 13 RUE ST LAZARE".

Ces dernières mesures sont destinées aux grains et aux légumes secs. Elles sont en bois et "ferrées", comme c'est le cas ici, ou simplement "bordées" lorsque le métal ne protège que la partie supérieure.

 
Le diamètre de la plus petite mesure à gauche, le décilitre, est de 5 cm ; il est égal à 30 cm pour le double décalitre

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La vérification des poids et mesures

Pour être utilisables dans les transactions commerciales, la règle du marchand de tissus, la balance et les masses marquées de l'épicière ainsi que toutes les mesures de capacité en fer étamé, en étain ou en bois, doivent porter, outre la marque du fabricant, la marque du poinçon emblématique de la "vérification primitive" ou "marque première" apposée par le service des poids et mesures dépendant de l'Etat. Cette marque garantit la validité de la valeur indiquée lors de la mise en service. Il s'agit, à partir de 1853, de la marque "à la bonne foi" représentée par une poignée de main. Cette marque remplace alors la fleur de lys...

Marque première "à la fleur de lys" sur une masse marquée et sur une mesure de capacité en bois

Marque première "à la bonne foi" sur deux mesures de capacité, l'une en fer blanc l'autre en bois ferré.
Sur une règle en chêne de 1 mètre de longueur. Sur une masse marquée en laiton de 50 g dans son logement.
Sur le plomb coulé dans la cavité d'une masse en fonte de 200 g. Sur le fléau d'une balance à bras égaux.
Et enfin, sur une mesure en étain réservée aux vins et spiritueux...

A la marque au "poinçon emblématique" s'ajoute, chaque année, une marque faite au "poinçon à lettre annuelle" attestant la vérification périodique obligatoire. On distingue à droite, sur le "poids" de 500 g que nous avons pris pour exemple, la marque du fabricant, ici, un T couronné.

Autrefois, le vérificateur des poids et mesures itinérant utilisait, pour effectuer les comparaisons, un certain nombre d'objets modèles ou d'étalons comme par exemple ce "poids"de 10 kilogrammes. Ces mêmes objets, dérivés du mètre, du killogramme et du litre, entraient dans la composition du "compendium métrique communal" à la disposition du citoyen.

Remarque : Un tel étalon-type ne devrait pas, en principe, comporter des lettres de vérification annuelle comme cela semble être le cas pour notre spécimen. Peut-être s'agit-il d'un étalon réformé puis remis dans le circuit commercial : ?

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Un second compendium métrique

La composition des compendiums métriques variait peu d'un constructeur à l'autre. Mais chaque spécialiste du matériel pédagogique proposait, en complément de la collection de base, un ensemble d'instruments comme un thermomètre, une éprouvette graduée en verre, un fil à plomb, un niveau à bulle, une équerre d'arpenteur, un calibre ou pied à coulisse, etc ... et même quelquefois un petit globe terrestre sur pied bien utile pour la compréhension de la définition du mètre ou un exemplaire de la monnaie en vigueur. Notre second compendium métrique, possède quelques-uns de ces suppléments. La classique balance de Roberval est remplacée par celle de Béranger qui est une variante.

Un compendium métrique présenté dans une petite armoire vitrée "Mobilier scolaire DELAGRAVE" hauteur 55 cm

 

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Planche "SYSTÈME MÉTRIQUE" - LAROUSSE du XXe siècle - 1932

10 mètres, 10 litres, 10 kilogrammes...

Ci-dessous, les images mènent vers d'autres pages en rapport direct avec le compendium métrique.

Balance Roberval à mécanisme visible

Balances Roberval

Série de mesures en étain

Et, pour comprendre la nécessité d'améliorer constamment les unités de mesure :

Vers une publication du Laboratoire National de Métrologie et d'Essais

Du système métrique décimal au Système international d'unités (SI)
2018, une année charnière pour le Système international d'unités

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