Le Compendium
      Albert Balasse

 

Cassette d'instruments
de dessin et de mathématiques

Cassette d'instruments de mathématiques 20 x 11,5 x 4,5 cm - Vers 1850

En dévissant le manche du tire-ligne, on découvre une pointe en acier transformant l'objet en "piquoir". Par exemple pour calquer un dessin en réalisant une succession de petits trous ou pour marquer discrètement, sur une feuille de papier, le point de départ et le point d'arrivée d'une ligne qui est, ensuite, tracée à l'encre de Chine ...

Derrière le double fond du couvercle et sous le plateau des instruments à tracer, on trouve deux rapporteurs dont l'un est en corne, gravé à la main, et l'autre en laiton, un compas de proportion, une équerre pliante, une règle en ébène et un porte crayon.

Extrait du catalogue
LA MANUFACTURE D'INSTRUMENTS D'OPTIQUE ET DE MATHEMATIQUES DE BURON - Paris - 1844

L'équerre pliante

L'équerre pliante s'ouvre en formant un angle droit. L'une de ses branches porte une graduation "Ancienne Mesure" en pouces, l'autre portant une graduation "Nouvelle Mesure" en centimètres. Le premier pouce est divisé en 12 lignes et le premier centimètre est divisé en 10 millimètres. Les 6 pouces marqués sur l'équerre, correspondent au demi pied de France.

Outre son utilisation classique en dessin, l'équerre peut être utilisée pour vérifier un aplomb ou une horizontale. Pour cela, on lui adjoint un fil à plomb qui doit, si la proposition est vérifiée, se superposer au trait médian gravé sur la branche de l'instrument.

ATLAS de l'ENCYCLOPÉDIE MODERNE
Firmin Didot Frères, Editeurs, Paris, 1852

Le compas de proportion

L'usage du compas de proportion est "expliqué et démontré d'une manière courte & facile" par OZANAM dans son ouvrage de 1688. Il se compose de deux bras portant des échelles ou lignes gravées intitulées "les parties égales", "les poligones", "les cordes", "les métaux", "le poids des boulets" (P des B) ou "le calibre des pièces" (C des P). Les domaines d'utilisation sont variés et nous décrivons, ici, un exemple montrant le principe général de l'instrument qui nécessite l'adjonction d'un compas à pointes sèches.

Le compas de proportion porte, sur chacune de ses branches, une ligne nommée "les parties égales" graduée entre 0 (le centre de l'axe de rotation du compas) et 190. Pour une meilleure visibilité, nous n'avons représenté qu'une partie des branches. Chaque unité est marquée par un léger creux qui peut recevoir l'extrémité de la pointe sèche d'un compas.

Le problème consiste à diviser ce trait en 9 parties égales : le compas à pointes sèches est ouvert jusqu'à ce que ses pointes inscrivent, exactement, la longueur considérée (longueur que nous ignorons et continuerons à ignorer ...).

L'ouverture du compas à pointes sèches demeurant figée, on choisit sur la ligne des parties égales de chacune des branches du compas de proportion une même valeur divisible par 9, par exemple 180. On écarte les branches du compas de proportion jusqu'à pouvoir poser les extrémités du compas à pointes sèches sur ces repères 180 : c'est maintenant au tour des branches du compas de proportion de ne plus bouger l'une par rapport à l'autre.

On réduit l'ouverture des bras du compas à pointe sèches pour que ces dernières entrent en coincidence avec les points 20 (c'est-à-dire 180 divisé par 9) des lignes des parties égales du compas de proportion. La distance entre les deux pointes sèches représente alors le neuvième de la longueur du trait que nous avons considéré. Il s'agit, on le voit, d'une application du Théorème de Thalès ...

Et si "avoir le compas dans l'œil" permettait, justement, de se passer de ces instruments et donc d'avoir les mains libres ?
Libres pour tenir un crayon ou un pinceau ...

Gravure sur bois tirée de "L'USAGE DU COMPAS DE PROPORTION" par Henrion Denis - 1681
Document Computer History Museum

 

 

Copyright © Le Compendium / Albert Balasse  - 2007/2017 - Tous droits réservés

ACCUEIL

MATHÉMATIQUES

NOUVEAUTÉS

PLAN DU SITE

SITE MAP

 Pour me laisser un message : ABCompendium@orange.fr                                                         

 

299 / 24 juin  2017