Le Compendium

Sphéromètres

Deux petits sphéromètres dont la hauteur moyenne est égale à 6,5 cm - Royaume-Uni
Le modèle de droite est signé PHILIP HARRIS Ltd (BIRMINGHAM)

A l'origine, ces instruments étaient destinés à la détermination précise du rayon de courbure des lentilles utilisées dans la fabrication des instruments d'optique. D'une manière plus générale, on les utilise pour mesurer les faibles épaisseurs. Les photographies ci-dessus montrent deux sphéromètres dont l'aspect diffère mais qui ont la même utilité. Celui de gauche repose actuellement sur un plan horizontal : ses quatres pointes sont en contact avec ce plan dans le but de vérifier son "zéro". Celui de droite est en position pour la mesure des caractéristiques géométriques d'une lentille pan-convexe.

COURS DE PHYSIQUE DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE par G. LAMÉ - BRUXELLES - 1837

Ici, le sphéromètre est utilisé pour vérifier l'épaisseur d'une lame à faces parallèles (un coin photométrique).

Le pas de la vis est égal à 1/2 millimètre et le limbe du disque porte 100 divisions. Chaque déplacement d'une division du limbe devant la tranche de la règle verticale correspond à l'élévation ou l'abaissement de la pointe de la vis de 1/100 de 0,50 mm, soit 0,005 mm. C'est la précision de la lecture sur cet appareil.

On veut déterminer, avec le second modèle, le rayon de courbure d'une lentille plan-convexe. Le sphéromètre permet de mesurer la distance séparant la pointe de la vis, du plan passant par les pointes fines des trois pieds. Cette distance étant mesurée, le rayon de courbure de la lentille est obtenu en appliquant la formule mathématique adéquate qui utilise la valeur mesurée expérimentalement ainsi qu'une constante propre à l'instrument : le rayon du cercle circonscrit au triangle équilatéral formé par les pointes des 3 pieds.

Nous supposons que, lors de la vérification qui précède la mesure, le "zéro" du sphéromètre se révèle exact c'est à dire que lorsque la pointe de la vis centrale est dans le plan formé par les pointes des trois pieds, le zéro du disque et le zéro de la règle sont en coincidence. 

A gauche, lors de la mesure proprement dite, la tranche du plan supérieure du disque indique sur la règle verticale une épaisseur comprise entre 2,50 et 3,00 mm. A droite et s'agissant d'un essai réalisé sur une surface convexe, il faut considérer le limbe extérieur pour obtenir la fraction à ajouter à la valeur minimale lue sur la règle : ici, c'est le trait 39 du limbe qui est repéré par la tranche de la règle. Le pas de la vis étant égal à 0,50 mm et le disque étant divisé en 100 parties égales, la fraction recherchée est égale à 39/100 de 0,50 mm soit 0,195 ou 0,19 mm pour ne conserver que 2 chiffres après la virgule.

Le résultat de la lecture est (2,50 + 0,19) mm = 2,69 mm.

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